The Matrix Eigenvalue Problem: GR and Krylov Subspace Methods

درباره این کتاب

این کتاب اولین بحث نظری جامع و یکپارچه را در مورد دو کلاس مهم الگوریتم‌ها برای حل مسائل مقدار ویژه ماتریس ارائه می‌دهد: الگوریتم‌های مشابه QR برای مسائل متراکم و روش‌های زیرفضای کریلوف برای مسائل پراکنده. نویسنده به بررسی نظریه الگوریتم عمومی GR، از جمله موارد خاص (مانند QR، SR، HR) و توسعه روش‌های زیرفضای کریلوف می‌پردازد. همچنین فرآیند عمومی کریلوف و الگوریتم‌های آرنولدی و لانچوس به عنوان موارد خاص مورد بحث قرار می‌گیرند. فصل مربوط به مسائل مقدار ویژه حاصل‌ضرب، یکپارچه‌سازی بیشتری را فراهم می‌کند و نشان می‌دهد که مسائل مقدار ویژه تعمیم‌یافته، تجزیه مقدار منفرد و سایر مسائل مشابه را می‌توان به عنوان مسائل استاندارد مقدار ویژه در نظر گرفت. این کتاب شامل تمرین‌های نظری و محاسباتی است که دانشجو را گام‌به‌گام به نتایج هدایت می‌کند.