The Linear Function and Euclidean Geometry

درباره این کتاب

این کتاب به عنوان پلی بین ریاضیات دبیرستان و دانشگاه در نظر گرفته شده است. مطالب به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که روابط میان مباحث برنامه درسی دبیرستان را نشان دهند، از جمله مباحثی که ممکن است بخشی از یک دوره ریاضیات بدون حسابان در سال چهارم و دوره‌های سال اول و دوم دانشگاه باشند. همان‌طور که از عنوان پیدا می‌شود، رشته مشترک این اثر تابع خطی است. دو بخش کتاب به ترتیب به موارد زیر اختصاص دارد: تابع خطی یک متغیر حقیقی و تابع خطی یک متغیر برداری دو‌بعدی. رشته مشترک دوم، تجسم این تابع به عنوان تبدیل‌های فضای اقلیدسی یک یا دو‌بعدی است. موضوعات، مثال‌ها و مسائل همگی به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که ادغام مباحث اصلی برنامه درسی دبیرستان را تشویق کنند. یکی دیگر از ویژگی‌های این کتاب این است که شامل اثبات‌ها می‌شود. به طور خاص، نه «اثبات‌های دو ستونی» رسمی که اغلب در مطالعه هندسه در دبیرستان گنجانده می‌شوند، بلکه توضیحات غیررسمی اما با این وجود دقیق و گام‌به‌گام درباره چرایی درست بودن آنچه معتقدیم درست است، ارائه می‌دهد. یکی از شکایت‌های رایج کالج‌ها این است که اکثریت قریب به اتفاق دانشجویان سال اول ورودی، جبر را به عنوان یک ابزار قابل استفاده ندارند. در این کتاب، جبر به عنوان یک ابزار ضروری برای مطالعه بیشتر ریاضیات دیده می‌شود. مهارت‌های جبری با استفاده مداوم از جبر و با دیدن کاربرد جبر در تنظیمات مختلف تقویت می‌شوند. کتاب توابع خطی مطالعه شده در دبیرستان را با یک رویکرد تحول‌آفرین به هندسه اقلیدسی دوبعدی پیوند می‌دهد، چندین کاربرد جبر ماتریس و همچنین قضیه‌های هندسه اقلیدسی را بحث می‌کند، معادلات تفاضل خطی را معرفی می‌کند و تکرار یک تابع خطی را با توابع نمایی پیوند می‌دهد.