Practical Smoothing: The Joys of P-splines

درباره این کتاب

این یک راهنمای کاربردی برای P-splines است، ابزاری ساده، انعطاف‌پذیر و قدرتمند برای هموارسازی. P-splines رگرسیون روی B-splines را با جریمه‌های ناهمواری گسسته و ساده ترکیب می‌کنند. آن‌ها توسط نویسندگان در سال ۱۹۹۶ معرفی شدند و در بسیاری از کاربردهای متنوع مورد استفاده قرار گرفته‌اند. پایه رگرسیون، مدیریت داده‌های غیرنرمال را مانند مدل‌های خطی تعمیم‌یافته ساده می‌کند. نویسندگان هموارسازی بهینه را با استفاده از فناوری مدل ترکیبی و تخمین بیزی، علاوه بر ابزارهای کلاسیک مانند اعتبارسنجی متقاطع و AIC، با پوشش تئوری و کاربردها با کد در R نشان می‌دهند. آن‌ها فراتر از هموارسازی ساده، نشان می‌دهند که چگونه از P-splines برای رگرسیون روی سیگنال‌ها، مدل‌های با ضرایب متغیر، هموارسازی چندک و انتظار، و پیوندهای ترکیبی برای داده‌های گروه‌بندی‌شده استفاده کنند. جریمه‌ها عناصر حیاتی P-splines هستند؛ با اصلاحات مناسب، آن‌ها می‌توانند داده‌های دوره‌ای و دایره‌ای و همچنین محدودیت‌های شکل را مدیریت کنند. ترکیب جریمه‌ها با ضرب‌های تانسوری B-splines این ویژگی‌های جذاب را به ابعاد چندگانه گسترش می‌دهد. یک پیوست مقایسه‌ای سیستماتیک با سایر روش‌های هموارسازی ارائه می‌دهد.