Improving Tests for Discrete Small Sample Data

درباره این کتاب

این کتاب راهنمایی برای بهبود آماره‌های آزمون که بر اساس واگرایی فی برای مدل‌های گسسته هستند، فراهم می‌کند که شامل انواع مختلف مدل‌های استقلال جداول تقاطعی و همچنین مدل‌های خطی عمومی داده‌های دودویی است. بهبودها بر اساس نظریه انبساط مجانبی است و منجر به نتیجه‌گیری صحیح یک آزمون حتی زمانی که اندازه‌های نمونه بزرگ نیستند، می‌شود. بدون چنین بهبودی، این خطر وجود دارد که نتایج یک آزمون به دلیل استفاده از توزیع حدی برای توزیع تقریبی آماره‌های آزمون، به نتیجه مخالف منجر شود. - عمدتاً، برای خانواده آماره‌های واگرایی فی که شامل آماره خی دو پیرسون، آماره نسبت درست‌نمایی لگاریتمی و خانواده آماره‌های واگرایی توان به عنوان یک مورد خاص است، کتاب بهبود آماره‌ها را به عنوان آماره‌های تبدیل‌شده مشتق می‌کند. این دستاورد با استفاده از بیان تقریب توزیع آماره‌های واگرایی فی اصلی بر اساس انبساط اجورث به دست می‌آید. برای یک مدل استقلال از یک جدول تقاطعی، یک مدل استقلال کامل، یک مدل استقلال در میان گروهی از عوامل و یک مدل استقلال شرطی در نظر گرفته می‌شوند. آماره‌های آزمون یک جدول تقاطعی برای یک مدل لگاریتمی-خطی نیز برای بررسی ارائه شده‌اند. علاوه بر این، انتخاب آماره‌هایی که توزیع آن‌ها به توزیع حدی نزدیک است با استفاده از ارزیابی اصلاح مرتبه دوم گشتاورها بحث می‌شود.