Functional Analysis Revisited: An Essay on Completeness

درباره این کتاب

دسته‌بندی‌های موضوعی اصلی: • تحلیل تابعی • کامل بودن • فضاهای ریاضی • نظریه گروه‌ها. تحلیل تابعی بازبینی‌شده یک دوره اول در تحلیل تابعی نیست – اگرچه مفاهیم اساسی تحلیل تابعی را پوشش می‌دهد، اما فرض می‌کند که خواننده تا حدودی با آنها آشنا است. این به هیچ وجه یک دوره دوم نیز نیست: موضوعات عمیق زیادی وجود دارد که در اینجا در محدوده نیستند. در عوض، نویسنده با داشتن اصول اولیه، وقت می‌گذارد تا پیامدهای بنیادی آنها را با دقت بررسی کند. به ویژه، تمرکز بر مفهوم کامل بودن و پیامدهای آن است، اما بدون اینکه از مناطقی که توصیف «ابتدایی» هنوز معتبر است، خیلی دور شود. نویسنده همچنین به برخی کاربردها، شاید کمی خارج از هسته تحلیل تابعی، که کاملاً بی‌اهمیت نیستند، نگاه می‌کند. هدف این است که نشان دهیم چگونه تحلیل تابعی بر سایر شاخه‌های ریاضیات معاصر تأثیر می‌گذارد و از آنها تأثیر می‌پذیرد. این همان چیزی است که ما منظورمان از تحلیل تابعی بازبینی‌شده است.